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Axel Ejnar Hakon Børresen (né le 2 juin 1876 à Copenhague – mort le 6 octobre 1954 dans la même ville) est un compositeur danois.
Børresen est issu d'une famille de commerçants. Enfant, il a pris des leçons de violon, de violoncelle et de piano. Lorsque Børresen a manifesté clairement à son père qu'il désirait devenir compositeur, ce dernier l'a fait entrer au Conservatoire Royal du Danemark en 1895. Là il a étudié la composition avec
Johan Svendsen. Après avoir pris de nouvelles leçons particulières, il a écrit sa première symphonie qui a été créée en privé en 1901. Ont suivi des voyages en Allemagne, France et Belgique, au cours desquels il a noué de nombreuses relations. À partir de 1902, sa vie s'est déroulée entre Copenhague et Skagen où il a maintenu une résidence secondaire. Børresen a été un important organisateur de festivals de musique au Danemark et a occupé le poste de président de l'Union danoise des compositeurs entre 1924 et 1949. À la fin de sa vie, il était considéré comme un des plus importants musiciens du Danemark. Son opéra The Royal Guest est considéré comme le meilleur opéra danois du XX siècle et ses œuvres de musique de chambre, bien que peu nombreuses, ont reçu les éloges de la critique.
